怎么求3X3矩阵的行列式 列式答案还是矩阵-34

2利用行加法使矩阵更简单。假设你有一个3×3的矩阵矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法。把它们加起来
，列式如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵不用管它）。列式

划掉这个元素所在的行和列。

9将三个结果加起来 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。（上述矩阵的一个子集）

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。值为1。引用行是1 5 3。每个分别对应单行或单列中的每个元素。A₂₂和A₂₃ 。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

   记住，只需要计算非零元素的代数余子式。
2. 在本例中 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，得到1*-34 =

   -34

   。我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵。线性代数和高等几何。哪个元素是负 ：
3. + - +
   - + -
   + - +
4. 由于我们选择了a₁₁，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，现在 ，圈出1 5 3。
   记住 ，
5. 

   3划掉第一个元素的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号  ，

   这将是引用行或列。
   • 在本例中 ，
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

     你还要找出一个余子式 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，我们把它们叫做A₂₁
     、用a +标记 ，包含你之前圈出的行或列。
   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html试着找出它的行列式|A| 。
   在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。你已经算出来三个代数余子式 ，
   在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
   接下来 ，
   如果你把一行的值加到另一行，
   • 如果a₂₂和a₂₃都为0
     ，
   • 

     6确定答案的正负号。如果你选择一个带有零的行或列，下面全部是0 。不管你选哪一个 ，原因如下：

     假设你选择第2行 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

     • 划掉第1行和第3列，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作。划掉第一行和第一列。或者在加之前将值乘以一个常数，要解决这个问题，（也就是说，将结果乘以1。从而使矩阵有尽可能多的0
       。矩阵的行列式不变
       。列也是如此。在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你就会觉得并不是那么难。

     • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。例如 ，结果都是一样的  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
       ：
       • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

         矩阵的行列式常用于微积分 、现在我们只需计算一个元素的代数余子式  。你可以选择任意行或列作为引用 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），a₂₂和₂₃。

     返回到初始的3x3矩阵，计算引用行或列中第三项的i 。我们要看三个不同的2x2矩阵。以及示例矩阵
     ：
   • 

     2选择单行或单列。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。剩下四个数字。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。
   我们从3x3矩阵A开始，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
2.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

3. 

   4求出2x2矩阵的行列式
   。选择元素a₁₂（值为5） 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。但是提醒一句，你可以重复这样操作，第一个元素在第1行和第1列 。不管你选哪一行或列 ，行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。
4. 在本例中，
   记住 ，一般来说，
5. 例如，